27. MOS-Transistor-Source-Verstärker

27.1. Zielsetzung

Der Zweck dieses Experiments ist es, die Common - Source - Verstärkerkonfiguration des MOS-Transistors zu untersuchen.

27.2. Anmerkungen

In diesen Tutorials verwenden wir die Terminologie aus dem Benutzerhandbuch, wenn es um die Verbindungen zur Red Pitaya STEMlab Board Hardware geht. Die Oszilloskop- und Signalgeneratoranwendung wird zum Erzeugen und Beobachten von Signalen auf der Schaltung verwendet. Die Erweiterungsstecker-Pins für die Spannungsversorgung +5V, -3,3V und +3,3V sind in der Dokumentation dargestellt.

27.3. Hintergrund

Die in Abbildung 1 dargestellte Konfiguration zeigt den NMOS-Transistor, der als Common-Source-Verstärker verwendet wird. Um die Transistor - \(V_{GS}\) - Spannung für den selbstvorbelasteten DC-Betriebspunkt einzustellen, wird der Spannungsteiler \(\frac{R_1}{R_2}\) gewählt. Der Widerstand \(R_G\) dient zur Einstellung des Gewinns des Verstärkers. Der Wert des \(R_G\) - Widerstandes in Kombination mit den Widerständen \(R_1\) und \(R_2\) beeinflusst, wie viel \(V_{in}\) zur \(V_{GS}\) - Spannung addiert wird und somit direkt der Gewinn des Verstärkers eingestellt wird. Der Ausgangslastwiderstand \(R_L\) ist so gewählt, dass für den gewünschten Nenn-Drainstrom \(I_D\) die am \(V_{DS}\) auftretende Spannung etwa ein Drittel der \(V_{DD}\) - Versorgungsspannung beträgt. Der Widerstand \(R_S\) wird verwendet, um die Quellendegeneration hinzuzufügen, um den DC-Betriebspunkt zu stabilisieren. Der beste Ansatz für die Auswahl von \(R_L\) und \(R_S\) besteht darin, Spannungsabfälle über \(M_1\), \(R_L\) und \(R_S\) zu ermöglichen, die dem 1/3 des \(V_{DD}\) entsprechen (bei DC-Betriebszustand). Daher ist \(R_S\) = \(R_L\). Das Hinzufügen des Quell-Degenerationswiderstandes hat die Stabilität des DC-Betriebspunktes bei gleichzeitig reduziertem Gewinn verbessert. Eine höhere Verstärkung für Wechselstromsignale, kann bis zu einem gewissen Grad wiederhergestellt werden, indem der Kondensator \(C_S\) über den Degenerationswiderstand \(R_S\) hinzugefügt wird, wodurch der Wert „\(R_S\)“ für Wechselstromsignale nahe Null gesetzt wird. Der Kondensator \(C_2\) wird hinzugefügt, um die DC-Komponente des Ausgangssignals zu blockieren. Aufgrund der hohen Eingangsimpedanz kann die Kapazität \(C_1\) im Bereich von \(<\mu F\) ausgewählt werden.

Bemerkung

Einer der Hauptvorteile des MOS Common-Source-Verstärkers gegenüber dem BJT Common-Emitter-Verstärker ist eine extrem hohe Eingangsimpedanz bei gleichzeitig rauscharmem Ausgang, was ihn ideal für den Einsatz in Verstärkerschaltungen mit sehr kleinen Eingangssignalen macht. Die Eingangsimpedanz ist faktisch nur von der Eingangskapazität \(C_{iss}\), den Widerständen \(R_1\) und \(R_2\), die im Bereich von \(M\Omega\) ausgewählt werden können, abhängig.

Abb. 27.1 Common-Source-Verstärker-Konfiguration

Warnung

Die Berechnung und das Design eines Common Source Verstärkers ist nicht einfach. Das Design eines herkömmlichen Source-Verstärkers hängt weitgehend vom gewählten Transistor (dessen Parametern), dem gewünschten Frequenzbereich und der Endverstärkung ab. In der Praxis beeinflussen viele Faktoren wie die Eingangskapazität das Schaltungsverhalten, während diese Faktoren aus den verfügbaren Tutorials und der Theorie weitgehend ausgeschlossen sind. Für ein tieferes Verständnis der gängigen Quellverstärker werden die folgenden Links vorgeschlagen:

• [1] Wikipedia Common Source

• [2] Common Source Amplifier Tutorial 1

• [3] MIT Common Source Amplifier Lecture

• [4] Common Source Amplifier with Source Degeneration

• [5] Common Source Amplifier Tutorial 2

• [6] Transconductance \(g_m\)

• [7] Drain Output Resistance \(r_o\)

Durch Vereinfachungen, die im Folgenden aufgeführt sind, kann die ungefähre Verstärkung für einen Common-Source-Verstärker (Abb. 27.1), wie in Gleichung (Gl. 27.2) dargestellt, beschrieben werden.

1. Vernachlässigung des Spannungsabfalls am \(C_1\) - Kondensator. Wir können den Spannungsabfall am Kondensator \(C_1\) vernachlässigen, wenn \(1/(2\pi f C_1) <<< R_G\) .

2. Vernachlässigung der \(C_S\) - Impedanz. Wenn der \(C_S\) - Wert im Bereich \(C_S >> 10\mu F\) ausgewählt wird, ist seine Impedanz vernachlässigbar und geht für alle AC-Signale effektiv auf \(0\,\Omega\).

3. Drain-Ausgangswiderstand geht im Falle von \(\lambda = 0\) gegen Unendlich \(r_o \to \infty\), und kann daher in Gleichung (1) vernachlässigt werden.

Bemerkung

Transkonduktanz \(g_m\) ist die Änderung des Drainstroms dividiert durch die geringe Änderung der Gate-/Source-Spannung bei konstanter Drain-/Source-Spannung. Typische Werte von \(g_m\) für einen Kleinsignal-Feldeffekttransistor sind \(1\) bis \(30\,mS\) (Millisiemens).

(27.1)\[A_v \approx -\frac{R_1 || R_2 || Z_{iss}}{R_G + (R_1 || R_2 || Z_{iss})} g_m (r_o || R_L || R_S)\]

mit der Vernachlässigung des \(r_o\) (\(r_o \to \infty\)), erhalten wir:

(27.2)\[A_v \approx -\frac{R_1 || R_2 || Z_{iss}}{R_G + (R_1 || R_2 || Z_{iss})} g_m (R_L || R_S)\]

wobei \(Z_{iss}\) die Gate-Impedanz aufgrund der Eingangskapazität \(C_{iss}\) (Common-Source-Schaltung Eingangskapazität) des MOS-Transistors ist.

(27.3)\[Z_{iss} = \frac{1}{2 \pi f C_{iss}}\]

Wenn wir annehmen, dass die Transistorparameter \(C_{iss}\) und \(g_m\) konstante Werte aus Gl. 27.2 sind, folgt daraus, dass der Gewinn des Common-Source-Verstärkers abhängig von den peripheren Widerständen \(R_1, R_2, R_G, R_L, R_S\) und der Eingangssignalfrequenz \(f\).

Wenn \(C_{iss}\) auf Null geht, dann hängt die Verstärkung nur von den peripheren Widerständen \(R_1, R_2, R_G, R_L, R_S\) und Transistor-Transkonduktanz \(g_m\) ab.

Bemerkung

In der Praxis ist die Eingangskapazität der Common-Source-Schaltung \(C_{iss}\) nicht Null und kann von der Gatespannung und dem Verstärkungsfaktor abhängig sein. Hier werden wir annehmen, dass der \(C_{iss}\) ein konstanter Wert ist. \(C_{iss}\) und \(g_m\) Werte sind üblicherweise im Datenblatt des Transistors angegeben.

27.4. Materialien

• Red Pitaya STEMlab

• 4x \(1\,M\Omega\) Widerstand

• 2x \(470\,Omega\) Widerstand

• 1x \(100\,k\Omega\) Trimer

• 2x \(10\,\mu F\) Kondensator

• 1x \(1\,\mu F\) Kondensator

• 1x kleinsignal NOMS-Transistor (ZVN211)

• 1x lötfreies Steckbrett

27.5. Verfahren

Angenommen, wir möchten einen Verstärker mit der Verstärkung \(A_v = 5\) und \(I_L = 5mA\) mit dem Transistor ZVN211 und der Spannungsversorgung \(V_ {DD} = 5V\) konstruiren. Nach den obigen Berechnungen und Richtwerten haben wir den in Abb. 27.2 gezeigten Common-Source-Verstärker aufgebaut.

Der erste Schritt ist die Einstellung des DC-Arbeitspunkt durch die Wahl der Spannungen über \(R_L\), \(R_S\) und \(M_1\) .

(27.4)\[V_{R_L} + V_{DS} + V_{R_S} = V_{CC}\]

Wenn wir das Verhältnis von 1/3 der Spannungen auf \(R_L\), \(R_D\) und \(M_1\) berücksichtigen, erhalten wir folgendes:

(27.5)\[1,5 V + 2,0 V + 1,5 V = 5 V\]

\(V_{DS}\) ist die Spannung über \(M_1\) im Sättigungszustand. Aus dem Sollwert für \(I_L\) können wir \(R_L\) berechnen als:

(27.6)\[R_L = \frac{V_{R_L}}{I_L} = \frac{1,5\,V}{5\,mA} = 300\,\Omega\]

Nach einem Spannungsabfall von \(1/3 V_{DD}\) über \(R_L\), \(R_D\) und \(M_1\), setzen wir \(R_S = R_L\).

Bemerkung

Aufgrund der Verfügbarkeit wurde ein \(R_S = R_L = 470\,\Omega\) Widerstand gewählt.

Um die \(V_{GS}\) -Spannung des MOS-Transistors für den selbstvorbelasteten DC-Arbeitspunkt einzustellen, wird der Spannungsteiler \(\frac{R_1}{R_2}\) so gewählt, dass \(V_G\) oberhalb des Spannungswertes \(V_{TH} + V_S\) (bei DC-Betrieb) eingestellt wird.

(27.7)\[V_G > (V_{TH} + V_{S}) > (2,0\,V + 1,6\,V) > 3,6\,V\]

\(2,0\,V\) ist die Schwellenspannung von ZVN211, \(1,6\,V\) ist die Gleichspannung über \(R_S\).

(27.8)\[V_G = \frac{R_2}{R_1 + R_2} V_{DD}\]

Für die ausgewählte Spannung \(V_G = 3.7\,V\) und den Widerstand \(R_1 = 1\,M \Omega\) erhalten wir (nächstmöglichet Wert) für \(R_2 = 3\,M \Omega\).

Abb. 27.2 Gemeinsamer Quellverstärker mit Komponentenwerten

Bemerkung

Für Verstärker aus Abb. 27.2 und Eingangssignalfrequenz von \(10\,kHz\) können wir die Spannungsverstärkung mit Gl. 27.2 berechnen. Für ZVN211 nehmen wir \(g_m = 25\,mS\) und \(C_{iss} = 100\,pF\) an.

\[ \begin{align}\begin{aligned} R_1 || R_2 || Z_{iss} = 1 / \bigg( \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{Z_{iss}} = \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2} + 2 \pi f C_{iss} \bigg)\\.\\ = 1 / \bigg( \frac{1}{1 \times 10^6}+\frac{1}{3 \times 10^6} + 2 \cdot \pi \cdot 10 \times 10^3 \cdot 100 \times 10^{-12} \bigg) = 131 k \Omega\\.\\R_L || R_S = \frac{R_S R_L}{R_S + R_L} = \frac{470 \cdot 470}{470 + 470} = 235 \Omega\\.\\\text{ setzen Sie den Trimmer } R_G \text{ auf } 50\,k \Omega \text{ und Sie bekommen: }\\.\\A_v \approx - \frac{131 k \Omega } {50 k \Omega + 131 k \Omega} \cdot 25 \times 10^{-3} \frac{1}{\Omega} \cdot 235\Omega\\.\\A_v \approx - 4.2\end{aligned}\end{align} \]

1. Bauen Sie die Schaltung aus Abb. 27.2 auf dem Steckbrett auf.

   

   Abb. 27.3 Common Source Verstärker auf dem Steckbrett

2. Starten Sie die Anwendung Oszilloskop & Signalgenerator

3. Stellen Sie im Menü OUT1-Einstellungen Amplitudenwert auf \(0,1\,V\), DC-Offset auf \(0\,V\) und Frequenz auf \(10\,kHz\) ein, um die Eingangsspannung anzulegen. Wählen Sie im Wellenformmenü SINE, Deaktivieren Sie den SHOW-Button und wählen Sie Enable.

4. Stellen Sie sicher, dass IN1 und IN2 \(V/div\) am linken unteren Bildschirmrand auf \(200\,mV/div\) eingestellt sind (Sie können \(V/div\) einstellen, indem Sie den gewünschten Kanal auswählen und die vertikalen +/- Regler verwenden)

5. Setzen Sie \(t/div\) Wert auf \(20\,us/div\) (Sie können \(t/div\) mit horizontalen +/- Reglern einstellen)

6. In dem Trigger-Menu wählen Sie bitte Einstellungen und stellen diese auf NORMAL

7. Wählen Sie im Messmenü P2P für IN1 und IN2

   

   Abb. 27.4 Gemeinsame Quellenverstärker-Messungen

In Abb. 27.4 sind die Messungen des Common-Source-Verstärkers dargestellt. Aus den P2P-Messungen können wir den erzielten Gewinn berechnen. Dieser liegt bei \(A \approx 4\) . Warum ist gitb es eine Differenz zwischen berechneter und gemessener Verstärkung? Dies liegt an der Eingangskapazität, die wir als \(100\,pF\) angenommen haben. In Wirklichkeit kann Sie einen anderen Wert annehmen. Auch Werte anderer Komponenten haben bestimmte Toleranzen oder können mit einem bestimmtem Wert nicht annehmen.

8. Um den Einfluss der Eingangssignalfrequenz auf den verstärkungsfaktor zu sehen, stellen Sie die OUT1-Frequenz auf \(5\,kHz\) ein und messen Sie den Gewinn des Verstärkers.

Abb. 27.5 Gemeinsame Quellenverstärkung bei \(5\,kHz\) Frequenz von \(V_{in}\)

Bemerkung

Wir könnten \(1\,M\Omega\) Widerstand in Reihe mit MOSFET-Gate-Eingang schalten. Dies würde den Einfluss der parasitären Kapazität verringern und eine hohe Eingangsimpedanz, unabhängig von der Eingangssignalfrequenz ermöglichen. Wie Sie aus der Gl. 27.2 ersehen können, wird bei Zufügen eines \(1\,M\Omega\) Widerstandes der Ziss „konstant“ und wirdbei hoher Frequenz größer, wodurch der Eingangsteiler RG/R2 weniger beeinflusst wird. Die Eingangsimpedanz würde sich erhöhen:

\[Z_{iss} = 1\,M\Omega + \frac {1}{2 \pi f C_{iss}}\]

und \(Z_{iss}\) -Kapazität beeinflussen

\[\frac{1}{2 \pi f C_{iss}}\]

hätte viel weniger Einfluss auf die Verstärkung. D.h. die Frequenz des Eingangssignals hätte weniger Einfluss auf den Gewinn des Verstärkers.

27.6. Fragen

1. Versuchen Sie, \(1\,M\Omega\) -Widerstand in Reihe mit Transistor-Gate-Pin hinzuzufügen. Messen Sie den Gewinn des Verstärkers. Was passiert, wenn die Frequenz OUT1 geändert wird?

2. Versuchen Sie den Wert von \(R_{G_{pot}}\) zu ändern und beobachten Sie die Veränderung der Verstärkung?

3. Versuchen Sie zu \(R_1\) und \(R_2\) auf \(100k \ Omega\) und \(300k \ Omega\) zu ändern. Was ist die Verstärkungsabhängigkeit von der \(V_{in}\) -Frequenz??