15. OPAMP Verstärkungsbandbreite Produkt

15.1. Zielsetzung

Ziel dieser Übung ist es, einen Schlüsselparameter zu untersuchen, der die Leistung von Operationsverstärkern bei hohen Frequenzen beeinflusst. Der Parameter ist der Verstärkungsbandbreitenprodukt (GBW) oder die Verstärkungsbandbreite der Einheit.

15.2. Anmerkungen

In diesen Tutorials verwenden wir die Terminologie aus dem Benutzerhandbuch, wenn es um die Verbindungen zur Red Pitaya STEMlab Board Hardware geht. Die Erweiterungsstecker-Pins für die Spannungsversorgung -3,3V und +3,3V sind in der Dokumentation hier zu entnehmen. Die Anwendung des Bode - Analysators wird verwendet, um den Frequenzgang der Operationsverstärker-Schaltung zu messen.

15.3. Materialien

• Red Pitaya STEMlab

• OPAMP: 1x OP97

• Widerstand: 2x 100 \(\Omega\)

• Widerstand: 1x 47 \(k\Omega\)

• Widerstand: 1x 100 \(k\Omega\)

• Widerstand: 2x 10 \(k\Omega\)

15.4. Hintergrund

Die Vorwärtsverstärkung, \(G\), ist definiert als die Verstärkung des Operationsverstärkers, wenn ein Signal differentiell und ohne negative Rückkopplung in den Verstärker eingespeist wird. Diese Verstärkung ist bei allen Frequenzen idealerweise unendlich, aber in einem echten Operationsverstärker ist sie begrenzt und hängt von der Frequenz ab. Bei niedriger Frequenz ist die Verstärkung maximal, nimmt mit zunehmender Frequenz linear ab und hat einen Wert von eins bei der Frequenz, die allgemein als Einheitsverstärkung- oder Grenzfrequenz \(f_{c}\) bezeichnet wird (in Gleichungsform, \(G(f_c)=1\)). Für den OP97 beträgt die Verstärkungsfrequenz 900 kHz, die Verstärkung im offenen Regelkreis bei dieser Frequenz ist einfach eins. Dies ist auch die Closed-Loop-Bandbreite oder die maximale Frequenz, wenn die Rückführung mit einer Closed-Loop-Verstärkung von 1 konfiguriert ist. \(G_f\) ist definiert als das Verstärkungs-Bandbreitenprodukt (GBW), und für alle Eingangsfrequenzen ist dieses Produkt konstant und gleich \(f_c\). Die Verstärkung kann als einfache Zahl (Betrag) oder in dB (Dezibel) angegeben werden.

\[ \begin{align}\begin{aligned}\text{GBW} &= \text{Gewinn} \cdot f_c\\\text{GBW} &= \text{Gewinn} \cdot \text{BW}\end{aligned}\end{align} \]

wobei \(f_c\) die Grenzfrequenz ist (bei \(f_c\) verringer sich die Verstärkung um -3dB (-3dB = \(1/ \sqrt{2}\) Abfall in der Signalamplitude)) und \(BW\) Frequenzbandbreite in diesem Fall gegeben als \(BW = f_c\)

Abb. 15.1 aus dem OP97-Datenblatt veranschaulicht diesen Zusammenhang grafisch. Wenn eine Rückkopplung wie bei einem invertierenden Verstärker vorgesehen ist, wird die Verstärkung durch G = -R2/R1 angegeben; es muss jedoch beachtet werden, dass die Größe dieser Verstärkung niemals die Verstärkung überschreiten kann, die durch das Bandbreitenprodukt gegeben ist.

Abb. 15.1 OP97 Open-Loop-Verstärkung, Phase vs. Frequenz

Bemerkung

Sie sollten daran denken, Folgendes zu beachten: Die maximale Frequenz des „Normalbetriebs“ (d.h. die Frequenzbandbreite, d.h. die Grenzfrequenz, d.h. die Frequenz, bei der die Verstärkung um 3dB sinkt) Ihrer Operationsverstärkerschaltung (Verstärker) in nicht invertierender oder invertierender Konfiguration wird IMMER vom Gewinn abhängig sein. Wenn Sie eine höhere Verstärkung wählen, ist die Frequenzbandbreite niedriger und umgekehrt.

Zum Beispiel: Wenn wir einen invertierenden Verstärker mit Verstärkung = 100 basierend auf OP97 haben wollen, dann wird unsere Frequenzbandbreite als:

\[BW = GBW_{OP927}/100 = 900 kHz / 100 = 9 kHz\]

für Verstärkung = 1000

\[BW = GBW_{OP927}/1000 = 900 kHz / 1000 = 900 Hz\]

15.5. Verfahren

Bauen Sie die in Abb. 15.2 gezeigte Schaltung auf Ihrer lötfreien Lochrasterplatine auf, um den Frequenzgang eines Umkehrverstärkers zu messen, der mit einer geschlossenen Regelverstärkung von 1000 konfiguriert ist. Da die Verstärkung der Schaltung so hoch ist, muss die Schaltung mit einem sehr kleinen Eingangssignal betrieben werden. Um mit dem STEMlab-Generator ein Kleinsignal zu erzeugen, wird ein 1/1000- Spannungsteiler [R3 - (R4|||R1)] verwendet, um das 2V p2p-Sinussignal am Eingang des Wechselrichters auf 2 mV p2p zu reduzieren. Die Parallelkombination von R4 und R1 ist 50 KΩ, was bei den 47 KΩ R3 zu einem Teilerverhältnis nahe 1/1000 führt.

Abb. 15.2 Invertierender Verstärker mit Verstärkung von 1000

Warnung

Bevor Sie die Schaltung an die STEMlab-Pins -3,3V und +3,3V anschließen, überprüfen Sie Ihre Schaltung nochmals. Die Spannungsversorgungsstifte -3,3V und +3,3V haben keine Schutzschaltung und können im Falle eines Kurzschlusses beschädigt werden.

1. Bauen Sie die Filterschaltung wie in Abb. 15.2 auf Ihrem lötfreien Steckbrett mit den Komponentenwerten \(R1 = R4 = 100 \Omega\), \(R2 = 100 \,k\Omega\) und \(R3 = 47 \,k\Omega\) auf.

2. Starten Sie die Anwendung Bode analyzer. Die Bode-Analysatoranwendung führt einen Frequenzdurchlauf durch, so dass sie ein Sinussignal auf \(OUT1\) innerhalb des von uns gewählten Frequenzbereichs (im Einstellungsmenü) erzeugt. Das Eingangssignal \(IN1\) ist direkt mit \(OUT1\) verbunden, gefolgt von \(IN1=V_{in}\). \(IN2\) wird auf der anderen Seite des Filters und daraus \(IN2=V_{out}\) angeschlossen. Die Anwendung des Bode-Analysators nimmt dann für jeden Frequenzschritt das Verhältnis von \(IN1/IN2\) (\(V_{in}/V_{out}\)) und berechnet den Frequenzgang.

3. Stellen Sie im Bode-Analyzer-Einstellungsmenü Folgendes ein:

• Startfrequenz: 100 Hz

• Endfrequenz: 20 kHz

• Anzahl der Schritte: 50

• Skallierung: Log

• Wählen Sie die RUN-Taste

Abb. 15.3 Typischer OP97 Bode Plot Gain = 1000

Aus der Abb. 15.3 können wir ersehen, dass Theorie und OP97-Datenblatt mit der Messung übereinstimmen. Bei Verstärkung = 1000 ist das BW 900Hz. R2 auf \(10 \,k\Omega\) einstellen, \(R3 = 4,7 \,k\Omega\), die Messungen wiederholen und die Ergebnisse beobachten.

Abb. 15.4 Typischer OP97 Bode Plot Gain = 100

Wie wir aus der Abbildung 4 für x10 weniger Verstärkung ersehen können, wird das BW um x10 erhöht, was die Gleichung \(GBW = BW \cdot Gain = const.\) bestätigt.