Dioden und Jupyter Notebook Beispiel ==================================== Zielsetzung ----------- Ziel dieser Übung ist es, Strom- und Spannungseigenschaften verschiedener Halbleiterdioden wie der konventionellen Si-Diode, der Schottky-Diode, der Zener-Diode und der lichtemittierenden Diode (LED) zu untersuchen. Anmerkungen ----------- .. _Hardware: http://redpitaya.readthedocs.io/en/latest/doc/developerGuide/125-10/top.html .. _Dokumentation: http://redpitaya.readthedocs.io/en/latest/doc/developerGuide/125-14/extt.html#extension-connector-e2 .. _Oszilloskop: http://redpitaya.readthedocs.io/en/latest/doc/appsFeatures/apps-featured/oscSigGen/osc.html .. _Signalgeneratoranwendung: http://redpitaya.readthedocs.io/en/latest/doc/appsFeatures/apps-featured/oscSigGen/osc.html .. _Notebook: http://jupyter.org/index.html In diesem Tutorial wird die Terminologie aus dem Benutzerhandbuch verwendet, wenn es um Verbindungen zur Red Pitaya STEMlab Board Hardware_ geht. Die Erweiterungsstecker-Pins für die Spannungsversorgung **-3,3V** und **+3,3V** sind in der Dokumentation_ dargestellt. Die Oszilloskop_ und Signalgeneratoranwendung_ wird zum Erzeugen und Beobachten von Signalen in der Schaltung verwendet. Hintergrund ----------- Eine Halbleiterdiode ist ein elektronisches Bauelement, welches häufig in Schaltungsanwendungen bei denen der Strom nur in eine Richtung fliessen darf als Gleichrichtung eingesetzt wird. Wenn die Diode aus Silizium hergestellt wird, liegt die Durchlassspannung typischerweise bei 0,7V und die VI-Charakteristik in Bezug auf Diodenspannung und -strom kann durch eine exponentielle Beziehung beschrieben werden: .. math:: :label: 19_eq_01 I_D = I_S \left(e^{\frac{V_D }{N V_T}} - 1 \right) wobei :math:`I_{S}` der Sättigungssperrstrom ist und N ein Skalierungsfaktoren, :math:`V_T = kT / q` ist die sogenannte thermische Spannung und beträgt :math:`25,4\,mV` bei Raumtemperatur. Schematische Symbole der Diode ------------------------------ Jeder Diodentyp hat ein spezifisches Schaltsymbol, welches vom herkömmlichen Diodensymbol der Siliziumdiode abgeleitet ist, vgl. :numref:`19_fig_01`. Eine etwa "Z"-förmige Kathode bezeichnet eine Zenerdiode, wie im zweiten Symbol von Links in :numref:`19_fig_01` zu sehen. Eine "S"-förmige Kathode bezeichnet eine Schottky-Diode und Pfeile, die von der Diode wegzeigen, kennzeichnen eine LED, wie im rechten Symbol. Pfeile, die auf die Diode zeigen, kennzeichnen eine Photodiode (Lichtsensor). .. figure:: img/Activity_19_Fig_01.png :name: 19_fig_01 :align: center Diodeschemasymbole Zener-Dioden Grundlagen ----------------------- Eine Zener-Diode ist in Aufbau und Betrieb ähnlich wie eine gewöhnliche Diode. Im Gegensatz zu einer herkömmlichen Diode, bei der der Zweck darin besteht, Strom in umgekehrter Richtung zu verhindern, wird eine Zenerdiode meist im umgekehrten Bereich oberhalb der Durchbruchspannung eingesetzt. Die VI-Kennlinie ist ähnlich wie bei herkömmlichen Dioden. Durch die Wahl der Dotierung der p- und n-Gebiete ist es möglich, Zener-Dioden zu entwerfen, die ihre Durchbruchspannung im Bereich von einigen Volt bis einigen hundert Volt haben, siehe :numref:`19_fig_02`. In diesem Durchbruch- oder Zenerbereich bleibt die Diodenspannung über einen weiten Strombereich annähernd konstant. Das maximale Umkehrvorspannungspotential, das vor dem Betreten des Zenerbereichs angelegt werden kann, wird als Peak Inverse Voltage (PIV) oder Peak Reverse Voltage (PRV) bezeichnet. .. figure:: img/Activity_19_Fig_02.png :name: 19_fig_02 :align: center Vorwärts- und Rückwärts-Zenerdiode VI-Charakteristik Bei Spannungen oberhalb der Durchbruchspannung führt ein weiterer Anstieg der angelegten Spannung dazu, dass mehr Strom durch die Diode fließt, die Spannung über der Diode aber bleibt sehr nahe bei :math:`V_Z`. Eine Zenerdiode, die im Rückwärtsdurchbruch betrieben wird, kann eine Referenzspannung für Systeme wie Spannungsregler oder Spannungskomparatoren liefern. Schottky-Dioden Grundlagen -------------------------- Die Schottky-Diode verwendet einen gleichrichtenden Metall-Halbleiter-Übergang, der durch Beschichten, Verdampfen oder Kathodisieren eines aus einer Vielzahl von Metallen auf n- oder p-Halbleitermaterial gebildet wird. Im Allgemeinen wird n-Typ Silizium und n-Typ GaAs in handelsüblichen Schottky-Dioden verwendet. Die Eigenschaften einer vorwärtsgerichteten Schottky-Diode werden durch die Majoritätenträger bestimmt. Die Eigenschaften einer herkömmlichen pn-Übergangsdiode werden hingegen durch Minoritätenträger bestimmt. Schottky-Dioden sind Majoritätetenträgerbauelemente, die schnell von Vorwärts- auf Rückwärtsvorspannung umgeschaltet werden können, ohne dass Minoritätenträgerspeichereffekte auftreten. Die Strom-/Spannungskurve (I/V) einer Schottky-Diode ähnelt der einer pn-Übergangsdiode mit den folgenden Ausnahmen: 1. Die Durchbruchspannung einer Schottky-Diode ist niedriger und der Sperr-Leckstrom ist höher als der einer Diode mit pn-Übergang, sofern das verwendete Halbleitermaterial den gleichen spezifischen Widerstand aufweisst. 2. Die Durchlassspannung bei einem bestimmten Durchlassstrom ist auch bei einer Schottky-Diode niedriger als bei einer pn-Übergangsdiode. So hat beispielsweise eine Schottky-Diode mit dünner Sperrschicht bei 2 mA Vorwärtsstrom eine Durchlassspannung von etwas 0,3 V, während eine pn-Übergangsdiode aus Silizium eine Spannung von ca. 0,7 V hat. Diese geringere Vorwärtsspannung kann die in der Diode umgesetzte Leistung um mehr als die Hälfte reduzieren. Diese Energieeinsparung kann sehr bedeutend sein, wenn die Dioden große Durchlassströme leiten müssen. Die Beziehung zwischen Strom und Spannung (I/V) für eine Schottky-Diode wird durch die folgende Gleichung, die als Richardson-Gleichung bekannt ist, bestimmt. Der primäre Unterschied zur herkömmlichen Diodengleichung liegt im :math:`I_S` mit der Ergänzung der modifizierten Richardson-Konstanten :math:`A^*`. .. math:: :label: 19_eq_02 I_D = I_S \left(e^{\frac{V_D}{N V_T}} - 1 \right) .. math:: :label: 19_eq_03 I_S = A A^* T^2 e^{-\frac{q \phi_B}{kT}} Wo: * :math:`A` = Sperrbereich * :math:`A^*` = modifizierte Richardson-Konstante (der Wert variiert je nach Material und Dotierstoff) :math:`110 A /(^{\circ}K^2 - cm^2)` für Si vom n-Typ * :math:`T` = absolute Temperatur in :math:`K` (Kelvin) * :math:`q` = elektrische Ladung :math:`1.6E-19 \, C` * :math:`\phi_B` = Barrierenhöhe in Volt * k = Boltzman-Konstante :math:`1.37 \cdot 10-23 \, J/K` = :math:`1.37E-23 \, J/K` * :math:`n` = Idealitätsfaktor (Vorwärtsneigungsfaktor, bestimmt durch Metall-Halbleiter-Schnittstelle) LED Grundlagen -------------- Die LED ist eine Verbindungsdiode, die bei Vorwärtsvorspannung Licht erzeugt. Tatsächlich strahlen alle pn-Übergangsdioden Photonen aus, wenn sie vorwärts gerichtet sind, es ist nur, dass sich die Photonen im Infrarotband befinden und die physikalische Form der Diode es den Photonen nicht erlaubt, aus dem Gehäuse zu entweichen. Um die Eigenschaft der sichtbaren Lichtemission zu erreichen, ist es notwendig, die LED aus Materialien mit größeren Bandlücken als Silizium herzustellen. Infolgedessen ist die Durchlassspannung der LED größer als 0,7 V; normalerweise in der Größenordnung von 1,5 V bis 2 V, abhängig von der Wellenlänge des ausgestrahlten Lichts. Die LED ist ebenfalls in einem speziellen transparenten Gehäuse eingebaut, wie in :numref:`19_fig_03` dargestellt. .. figure:: img/Activity_19_Fig_03.png :name: 19_fig_03 :align: center Leuchtdioden Eine LED ist ein Halbleiterbauelement, welches elektromagnetische Strahlung bei optischen und Infrarotfrequenzen abgibt. Das Bauelement ist eine pn-Übergangsdiode aus p- und n-Halbleitern, meist GaAs, GaP oder SiC. Sie strahlen nur dann Licht aus, wenn eine externe Spannung angelegt ist, so dass die Diode minimal oberhalb des Schwellenwertes vorgespannt ist (bias). Der Gewinn an elektrischer Potentialenergie, der durch diese Spannung geliefert wird, ist ausreichend, um Elektronen zu zwingen, aus dem n-Typ-Material über die Verbindungsbarriere in den p-Typ-Bereich zu fließen. Diese Schwellenspannung für den Beginn des Stromflusses über die Verbindung und die Erzeugung von Licht ist :math:`V_0`. Die Lichtemission erfolgt, nachdem Elektronen in die p-Region (und Löcher in die n-Region) gelangt sind. Diese Elektronen sind Minoritäten, die von Löchern umgeben sind (im Wesentlichen die Antiteilchen der Elektronen) und sie werden schnell ein Loch finden, mit dem sie rekombinieren. Energetisch entspannt sich das Elektron aus dem angeregten Zustand (Leitungsband) in den Grundzustand (Valenzband). Die Dioden werden als lichtemittierend bezeichnet, da die vom Elektron beim Entspannen abgegebene Energie als Photon abgegeben wird. Oberhalb des Schwellenwerts steigt die Strom- und Lichtleistung exponentiell mit der Vorspannung über der Diode an. Die Quanten von Energie oder Photon haben eine Energie :math:`E = hf`. Das Verhältnis zwischen der Photonenenergie und der Einschaltspannung :math:`V_0` ist: .. math:: :label: 19_eq_4 eV_0 = E_g = hf = \frac{hc}{\lambda} wo: * :math:`E_g` ist die Größe der Energielücke * :math:`V_0` ist die Schwellenspannung * :math:`f` und :math:`\lambda` sind die Frequenz und Wellenlänge von die emittierten Photonen * :math:`c` ist die Lichtgeschwindigkeit * :math:`e` ist die elektrische Ladung * :math:`h` ist Planck - Konstante pn-Übergangsdiode I/V-Charakteristik ------------------------------------ Die Strom-/Spannungseigenschaften der pn-Übergangsdiode können mit dem STEMlab und den folgenden in :numref:`19_fig_04` dargestellten Anschlüssen gemessen werden. Richten Sie die Steckplatine mit dem Generator OUT1-Kanalausgang an einem Ende des Widerstandes ein. Das andere Ende des Widerstandes ist mit einem Ende der zu messenden Diode verbunden, wie im Diagramm dargestellt. Die Eingangskanäle IN1 und IN2 sind ebenfalls unterschiedlich angeschlossen, daher werden Diodenstrom und -spannung: .. math:: I_D = (IN_1 - IN_2) / R_1 V_D = IN_2 .. figure:: img/Activity_19_Fig_04.png :name: 19_fig_04 :align: center Anschlussplan für Dioden I/V-Kurven Zur Messung der Strom-/Spannungseigenschaften der pn-Übergangsdiode sollte der OUT1-Generator als 1 kHz-Dreieckssignal mit max. 1 V und min. 0 V konfiguriert werden. Für die Messung der IV-Kurve ist ein xy-Plot erforderlich, wobei die x-Achse die Diodenspannung IN2 und die y-Achse den Diodenstrom :math:`I_D=(IN1-IN2)/R1` darstellt. Für diese Aufgabe wird die Webanwendung Jupyter Notebook eingesetzt. .. note:: Das Jupyter Notebook_ ist eine Webanwendung, mit der Sie Dokumente erstellen und freigeben können, die Live-Code, Gleichungen, Visualisierungen und erklärenden Text enthalten. Sie haben auch die Unterstützung für die Jupyter-Anwendung mit Red Pitaya-Bibliotheken sichergestellt, die die Steuerung aller Funktionen der STEMlab-Boards ermöglichen, wie z.B. Signalerfassung, Signalerzeugung, digitale Signalsteuerung, Kommunikation usw. Das Jupyter Notebook wird auf die gleiche Weise gestartet wie alle anderen Anwendungen. Nach dem Start der Jupyter-Anwendung wird ein webbasiertes Notebook geöffnet. Diese Kombination aus Notebook, STEMlab und Python macht das STEMlab zu einem hervorragenden Werkzeug für Prototyping und schnelle Programmierung. Da Jupyter Notebook Text-, Gleichungs- und Bildbearbeitung ermöglicht, ist es ein perfektes Werkzeug für Tutorials, Beispiele etc. Aber vor der Messung der VI-Kurve sollten Sie die Spannungssignale mit Hilfe von Oszilloskopen und Signalgeneratoren überprüfen. Materialien ----------- - Lötfreies Steckbrett - Widerstand 10 :math:`\Omega` - Herkömmliche Diode (1N4001 oder ähnlich) Zeitbereichsmessungen --------------------- 1. Bauen Sie die Schaltung aus :numref:`19_fig_04` auf dem Steckbrett auf .. figure:: img/Activity_19_Fig_05.png :name: 19_fig_05 :align: center Verbindungen auf dem Steckbrett 2. Starten Sie die Oszilloskop & Signalgenerator-Anwendung 3. Stellen Sie im Menü OUT1-Einstellungen den Amplitudenwert auf 0,5 V, DC-Offset auf ein 0,5 V, um eine Dreieckswelle als Eingangsspannung anzulegen. Von dem Waveform-Menü TRIANGLE auswählen, SHOW-Button deaktivieren und auswählen aktivieren. 4. Stellen Sie sicher, dass IN1 V/div am linken unteren Bildschirmrand steht 200 mV/div (Sie können V/div einstellen, indem Sie den gewünschten Kanal und auswählen mit vertikalen +/- Kontrollen). 5. Vergewissern Sie sich, dass IN2 V/div auf der linken unteren Seite des Bildschirms steht 200 mV/div (Sie können V/div einstellen, indem Sie den gewünschten Kanal und auswählen mit vertikalen +/- Kontrollen). 6. Setzen Sie t/div-Wert auf 200 us/div (Sie können t/div mit horizontalem einstellen +/- Kontrollen). 7. Im Menü MATH settings IN1-IN2 einstellen und enable auswählen. Die mathematische Kurve skaliert mit dem Faktor :math:`R1` und stellt den Diodenstrom dar. .. figure:: img/Activity_19_Fig_06.png :name: 19_fig_06 :align: center Spannungen und Strom einer Siliziumdiode (zeitabhängig) Aus :numref:`19_fig_06` können wir sehen, dass die Diode anfängt zu leiten, wenn die Spannung an ihr die Schwellenspannung der Diode überschreitet, die etwa :math:`0,6 V` beträgt. Außerdem ist der mit der MATH-Trace dargestellte Diodenstrom beobachtbar. Wir können deutlich erkennen, dass der Diodenstrom :math:`0\,A` beträgt, sobald die Diodenspannung unter :math:`0,6 V` liegt. Zu einem Zeitpunkt, an dem die Diodenspannung größer als :math:`0,6 V` ist, beginnt die Diode zu leiten und der Pfadstrom wird nur durch den Widerstand :math:`R1` begrenzt. Vorgehensweise - Messung der I/V-Charakteristik ----------------------------------------------- Für diese Aufgabe verwenden wir die Webanwendung Jupyter Notebook. Wie Sie Jupyter Notebook starten und ein neues Projekt erstellen, ist in :numref:`19_fig_07` des Flussdiagramms dargestellt. .. figure:: img/Activity_19_Fig_07.png :name: 19_fig_07 :align: center Erstellen eines neuen Jupyter-Notebooks. Wenn Sie erfolgreich ein neues Jupyter-Notebook erstellt haben, kopieren Sie den untenstehenden Code in eine Zelle hinein und führen ihn aus. Der untenstehende Code erzeugt das gleiche Signal wie in :numref:`19_fig_06`, aber er zeichnet sie im xy-Diagramm auf. Für die Messung der I/V-Kurve ist ein x/y-Plot erforderlich, wobei die x-Achse die Diodenspannung IN2 und die y-Achse den Diodenstrom :math:`(IN1-IN2)/R1` darstellt. .. note:: Kopieren Sie den Code von unten in die Zelle 1. .. literalinclude:: code/Activity_19_Code_01.py :language: python :linenos: Erstelle Sie eine neue Zelle (Einfügen -> Zelle darunter) und kopiere Sie den Code von unten hinein. .. literalinclude:: code/Activity_19_Code_02.py :language: python :linenos: Führen Sie Zelle 1 und Zelle 2 aus. Obacht, Zelle 2 ist eine Hauptschleife für die Erfassung und Neuaufnahme. Wenn Sie die Erfassung stoppen, führen Sie einfach nur Zelle 2 aus, um die Messungen erneut zu starten. Nach dem Ausführen des obigen Codes sollten Sie die IV-Charakteristik der Diode erhalten wie in :numref:`19_fig_08` dargestellt. .. figure:: img/Activity_19_Fig_08.png :name: 19_fig_08 :align: center Dioden I/V-Charakteristik gemessen mit Jupyter Notebook In der :numref:`19_fig_08` ist die typische VI-Dioden-Kennlinie dargestellt. Aus :numref:`19_fig_08` ist ersichtlich, dass bei steigender Spannung an der Diode (von 0 V - 0,5 V) der Diodenstrom nahe Null bleibt, bis die Spannung Werte nahe der Schwellenspannung (ca. 0,6 V) erreicht. An dieser Stelle wird die Diode "eingeschaltet" und der Wegstrom (Diodenstrom) wird nur durch den Widerstand :math:`R1` begrenzt. Falls bei abnehmender Diodenspannung die I/V-Kurve nicht gleich ist, führt dies zur Diodenhysterese. Die obere Kurve aus :numref:`19_fig_08` zeigt, dass die untere Diodenspannung nach dem "Einschalten" der Diode einen höheren Strom verursacht als bei der vorherigen "Abschaltung" der Diode. Eine ideale Diode hat keine Hysterese, d.h. der Diodenstrom ist unabhängig von früheren Diodenzuständen, nur abhängig von der Diodenspannung. .. note:: Versuchen Sie zu beantworten, was die Ursache der Diodenhysterese ist?